55042 - [NOIP2012] 寻宝 treasure

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板， 上面写有几个大字： 寻宝说明书。说明书的内容如下：

藏宝楼共有 N+1 层，最上面一层是顶层， 顶层有一个房间里面藏着宝藏。 除了顶层外，藏宝楼另有 N 层， 每层 M 个房间，这 M 个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为 0，…，M-1。 其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。 每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字 x， 表示从这个房间开始按逆时针方向选择第x个有楼梯的房间（假定该房间的编号为 k）， 从该房间上楼，上楼后到达上一层的 k 号房间。 比如当前房间的指示牌上写着2，则按逆时针方向开始尝试，找到第 2 个有楼梯的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。

寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知： 帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。

请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

第一行 2 个整数 N 和 M，之间用一个空格隔开。 N 表示除了顶层外藏宝楼共 N 层楼，M 表示除顶层外每层楼有 M 个房间。

接下来 NM 行，每行两个整数，之间用一个空格隔开， 每行描述一个房间内的情况，其中第(i-1)M+j 行表示第 i 层 j-1 号房间的情况（i=1, 2, …, N； j=1, 2, … ,M）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（0 表示没有， 1 表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。 注意，从 j 号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是 j 号房间。

最后一行，一个整数， 表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从 0 开始）。

输出只有一行， 一个整数， 表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大， 请输出对 20123取模的结果即可。

【输入输出样例说明】

第一层：

0 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 2；

1 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 3；

2 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 4；

第二层：

0 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 1；

1 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 5；

2 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 2；

小明首先进入第一层（底层）的 1 号房间， 记下指示牌上的数字为 3，然后从这个房间开始，沿逆时针方向选择第 3 个有楼梯的房间 2 号房间进入，上楼后到达第二层的 2 号房间，记下指示牌上的数字为 2， 由于当前房间本身有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。因此，此时沿逆时针方向选择第 2 个有楼梯的房间即为 1 号房间，进入后上楼梯到达顶层。这时把上述记下的指示牌上的数字加起来，即 3+2=5， 所以打开宝箱的密钥就是 5。

【数据范围】

对于 50%数据，有 0 < N ≤1000， 0 < x ≤ 10000；

对于 100%数据，有 0 < N ≤10000， 0 < M ≤100， 0 < x ≤ 1,000,000。

noip2012普及组复赛第2题。