55036 - [NOIP2014] 子矩阵
给出如下定义：
子矩阵：从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵（保持行与列的相对顺序）被称为原矩阵的一个子矩阵。
例如，下面图中选取第 2,4 行和第 2,4,5 列交叉位置的元素得到一个 2 \times 3 的子矩阵如下所示。
| 9 | \color{#6a5acd}3 | 3 | \color{#6a5acd}3 | \color{#6a5acd}9 |
|---|---|---|---|---|
| \color{#6a5acd}9 | \color{blue}4 | \color{#6a5acd}8 | \color{blue}7 | \color{blue}4 |
| 1 | \color{#6a5acd}7 | 4 | \color{#6a5acd}6 | \color{#6a5acd}6 |
| \color{#6a5acd}6 | \color{blue}8 | \color{#6a5acd}5 | \color{blue}6 | \color{blue}9 |
| 7 | \color{#6a5acd}4 | 5 | \color{#6a5acd}6 | \color{#6a5acd}1 |
此矩阵的其中一个 2\times3 的子矩阵是：
| 4 | 7 | 4 |
|---|---|---|
| 8 | 6 | 9 |
相邻的元素：矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素（如果存在的话）是相邻的。
矩阵的分值：矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。
本题任务：给定一个 n 行 m 列的正整数矩阵，请你从这个矩阵中选出一个 r 行 c 列的子矩阵，使得这个子矩阵的分值最小，并输出这个分值。
输入
第一行包含用空格隔开的四个整数 n,m,r,c，意义如问题描述中所述，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的 n 行，每行包含 m 个用空格隔开的整数，用来表示问题描述中那个 n 行 m 列的矩阵。
输出
一个整数，表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。
样例
输入
5 5 2 3 9 3 3 3 9 9 4 8 7 4 1 7 4 6 6 6 8 5 6 9 7 4 5 6 1
输出
6
输入
7 7 3 3 7 7 7 6 2 10 5 5 8 8 2 1 6 2 2 9 5 5 6 1 7 7 9 3 6 1 7 8 1 9 1 4 7 8 8 10 5 9 1 1 8 10 1 3 1 5 4 8 6
输出
16
提示
样例 1 说明
该矩阵中分值最小的 2 行 3 列的子矩阵由原矩阵的第 4 行、第 5 行与第 1 列、第 3 列、第 4 列交叉位置的元素组成，为：
| 6 | 5 | 6 |
|---|---|---|
| 7 | 5 | 6 |
其分值为 |6-5|+|5-6|+|7-5|+|5-6|+|6-7|+|5-5|+|6-6|=6。
样例 2 说明
该矩阵中分值最小的 3 行 3 列的子矩阵由原矩阵的第 4 行、第 5 行、第 6 行与第 2 列、第 6 列、第 7 列交叉位置的元素组成，选取的分值最小的子矩阵为：
| 9 | 7 | 8 |
|---|---|---|
| 9 | 8 | 8 |
| 5 | 8 | 10 |
数据范围
对于 50\% 的数据，1\leq n\leq 12，1\leq m\leq 12，矩阵中的每个元素 1\leq a_{i,j}\leq20；
对于 100\% 的数据，1\leq n\leq 16，1\leq m\leq 16，矩阵中的每个元素 1\leq a_{i,j}\leq 1000，1\leq r\leq n，1\leq c\leq m。
来源
NOIP2014 普及组 T4