39003 - 生成括号 202303 202109

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Paul是一名数学专业的同学,在课余选修了C++编程课,现在他能够自己写程序判断判断一个给定的由'('和')'组成的字符串是否是正确匹配的。可是他不满足于此,想反其道而行之,设计一个程序,能够生成所有合法的括号组合,请你帮助他解决这个问题。

输入

输入只有一行N,代表生成括号的对数(1 ≤ N ≤ 10)。

输出

输出所有可能的并且有效的括号组合,按照字典序进行排列,每个组合占一行。

样例

输入

3

输出

((()))
(()())
(())()
()(())
()()()